0=3x^2-22x+16

Simple and best practice solution for 0=3x^2-22x+16 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 0=3x^2-22x+16 equation:


Simplifying
0 = 3x2 + -22x + 16

Reorder the terms:
0 = 16 + -22x + 3x2

Solving
0 = 16 + -22x + 3x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 0 + -16 = -16
-16 + 22x + -3x2 = 16 + -22x + 3x2 + -16 + 22x + -3x2

Reorder the terms:
-16 + 22x + -3x2 = 16 + -16 + -22x + 22x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: 16 + -16 = 0
-16 + 22x + -3x2 = 0 + -22x + 22x + 3x2 + -3x2
-16 + 22x + -3x2 = -22x + 22x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: -22x + 22x = 0
-16 + 22x + -3x2 = 0 + 3x2 + -3x2
-16 + 22x + -3x2 = 3x2 + -3x2

Combine like terms: 3x2 + -3x2 = 0
-16 + 22x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
5.333333333 + -7.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-5.333333333' to each side of the equation.
5.333333333 + -7.333333333x + -5.333333333 + x2 = 0 + -5.333333333

Reorder the terms:
5.333333333 + -5.333333333 + -7.333333333x + x2 = 0 + -5.333333333

Combine like terms: 5.333333333 + -5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -7.333333333x + x2 = 0 + -5.333333333
-7.333333333x + x2 = 0 + -5.333333333

Combine like terms: 0 + -5.333333333 = -5.333333333
-7.333333333x + x2 = -5.333333333

The x term is -7.333333333x.  Take half its coefficient (-3.666666667).
Square it (13.44444445) and add it to both sides.

Add '13.44444445' to each side of the equation.
-7.333333333x + 13.44444445 + x2 = -5.333333333 + 13.44444445

Reorder the terms:
13.44444445 + -7.333333333x + x2 = -5.333333333 + 13.44444445

Combine like terms: -5.333333333 + 13.44444445 = 8.111111117
13.44444445 + -7.333333333x + x2 = 8.111111117

Factor a perfect square on the left side:
(x + -3.666666667)(x + -3.666666667) = 8.111111117

Calculate the square root of the right side: 2.848001249

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -3.666666667) equal to 2.848001249 and -2.848001249.

Subproblem 1

x + -3.666666667 = 2.848001249 Simplifying x + -3.666666667 = 2.848001249 Reorder the terms: -3.666666667 + x = 2.848001249 Solving -3.666666667 + x = 2.848001249 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '3.666666667' to each side of the equation. -3.666666667 + 3.666666667 + x = 2.848001249 + 3.666666667 Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 2.848001249 + 3.666666667 x = 2.848001249 + 3.666666667 Combine like terms: 2.848001249 + 3.666666667 = 6.514667916 x = 6.514667916 Simplifying x = 6.514667916

Subproblem 2

x + -3.666666667 = -2.848001249 Simplifying x + -3.666666667 = -2.848001249 Reorder the terms: -3.666666667 + x = -2.848001249 Solving -3.666666667 + x = -2.848001249 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '3.666666667' to each side of the equation. -3.666666667 + 3.666666667 + x = -2.848001249 + 3.666666667 Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -2.848001249 + 3.666666667 x = -2.848001249 + 3.666666667 Combine like terms: -2.848001249 + 3.666666667 = 0.818665418 x = 0.818665418 Simplifying x = 0.818665418

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {6.514667916, 0.818665418}

See similar equations:

| 20+2x+10=4+4x | | x/4-5=x/2-2 | | 12x^2-33x=9 | | 2x-14=x+20 | | -2=a^2-3a | | 5x^2+2x=20 | | 20+2x+10=4+2x(2) | | r^3-2r^2-4r+8= | | 24-4x=-27 | | 2*1.5-(6*1.5)= | | (x+11)+(x+10)+31+(2x+1)=360 | | 4*3(3)-2*-2(2)+5= | | 4x^3+14x^2-8x= | | 5(x+8)=65 | | 2x^2-x+5=-3x+9 | | (-5x^5)*(-8x^7)= | | 5(x+5)=2(x+6) | | 4(x-3)-3(2-x)=3 | | 3+5q=9+4q-3 | | 4p+3q-9(4p-7q+2r)= | | 2+12x=31+x | | -6(w+5)=2w+18 | | 25z+14=139 | | 3.87-10=6.13 | | 2x+7=16-4y | | 2x+11=52 | | tan(x)=09 | | 9t^2-6t+1= | | (3z-2)(7+z)=0 | | tanx=0.9 | | -.75y+4=x | | 0.5x+10=3x-20 |

Equations solver categories